افت سرمایه و ریاضیات بازیابی

افت سرمایه و ریاضیات بازیابی

مسیر آموزشی ساختاریافته و کاربردی همراه با تمرین نموداری و سنجش دانش.

## فاصله از آخرین قله Drawdown کاهش سرمایه نسبت به Peak قبلی است، نه صرفاً اندازه آخرین معامله زیان‌ده. اگر Peak Equity برابر P و Current Equity برابر C باشد: `Drawdown % = (P − C) / P × 100` Peak برابر ۱۰٬۰۰۰ و Current برابر ۹٬۰۰۰، افت پولی ۱٬۰۰۰ و Drawdown ده درصد می‌سازد. Maximum Drawdown بزرگ‌ترین افت Peak-to-Trough در بازه تعریف‌شده است؛ برای مقایسه باید آغاز و پایان دوره و نوع Equity روشن باشد. مسیر ۱۰٬۰۰۰، ۱۰٬۵۰۰، ۱۰٬۲۰۰ و ۹٬۸۰۰ را ببینید. قله ۱۰٬۵۰۰ است، نه مقدار شروع. افت جاری `700/10500=6.6667%`، تقریباً ۶٫۶۷٪ است. آخرین حرکت از ۱۰٬۲۰۰ تا ۹٬۸۰۰ فقط ۴۰۰ دلار است و Drawdown کامل را نشان نمی‌دهد. ## Recovery از پایه کوچک‌تر پس از افت، درصد لازم برای بازگشت از سرمایه کوچک‌تر محاسبه می‌شود: `Recovery % = Loss % / (1 − Loss %)` افت ۱۰٪، سرمایه را به ۹۰٪ می‌رساند و برای بازگشت `0.10/0.90=11.11%` رشد تقریبی لازم است. برای افت ۲۰٪، Recovery برابر ۲۵٪؛ برای ۳۰٪، `0.30/0.70=42.86%`؛ و برای ۵۰٪، ۱۰۰٪ است. نسبت به‌صورت فزاینده سخت‌تر می‌شود، زیرا مخرج کوچک می‌شود. نمونه پولی این منطق را شفاف می‌کند: ۱۰٬۰۰۰ به ۸٬۰۰۰ یعنی ۲۰٪ افت. بازگشت ۲٬۰۰۰ دلار از پایه ۸٬۰۰۰، `2000/8000=25%` می‌خواهد. ۱۰٬۰۰۰ به ۵٬۰۰۰ یعنی ۵۰٪ افت و بازگشت ۵٬۰۰۰ از پایه ۵٬۰۰۰، رشد ۱۰۰٪ می‌خواهد. جمله «۲۰٪ زیان با ۲۰٪ سود جبران می‌شود» از مخرج اشتباه استفاده می‌کند. ## کدام منحنی اندازه‌گیری می‌شود؟ Balance معمولاً نتایج بسته‌شده را نمایش می‌دهد، درحالی‌که Equity می‌تواند P&L شناور را نیز لحاظ کند. گزارش دیگری Intraday Equity، پایان روز یا فقط Closed Trades را نمونه‌برداری می‌کند. یک افت عمیق شناور که پیش از Close بازیابی شده، در گزارش Balance ممکن است دیده نشود اما در Intraday Equity ثبت شود. هیچ تعریف واحدی برای همه هدف‌ها بهترین نیست. برای مقایسه دو Strategy باید تعریف، فرکانس نمونه‌برداری، ارز پایه، هزینه‌ها و دوره یکسان باشد. اختلاف اعداد دو گزارش الزاماً خطا نیست؛ ممکن است Metric Definition متفاوت باشد. ## Risk Capacity در مسیر افت کاهش سرمایه فقط مسئله جبران نیست. ظرفیت Risk دلاری و Free Margin می‌تواند کمتر شود و فشار تصمیم‌گیری ممکن است بالا برود؛ شدت واکنش روانی برای همه یکسان نیست. افزایش Size صرفاً برای بازگشت سریع، توزیع ریسک را عوض می‌کند و می‌تواند افت را شتاب دهد. Fixed-percentage sizing به‌طور طبیعی Risk Amount را با Equity کاهش می‌دهد. با Equity برابر ۱۰٬۰۰۰، نمونه ۱٪ برابر ۱۰۰ دلار است؛ پس از رسیدن Equity به ۸٬۰۰۰، همان نسبت ۸۰ دلار می‌شود. این ویژگی سرعت زیان دلاری را کم می‌کند، اما مزیت آماری ایجاد نمی‌کند و ۱٪ قانون جهانی نیست. در مقابل، Fixed-dollar risk ممکن است با افت Equity، درصد بزرگ‌تری از حساب شود. ۱۰۰ دلار روی ۱۰٬۰۰۰ برابر ۱٪ و روی ۸٬۰۰۰ برابر ۱٫۲۵٪ است. انتخاب سیاست باید آگاهانه و از پیش مستند باشد. ## کنترل به‌جای تعقیب قله شرایط ازپیش‌تعریف‌شده می‌تواند Risk Reduction، Pause، بررسی Strategy یا Execution Audit را فعال کند. هدف این کنترل‌ها تشخیص تفاوت میان Variance موردانتظار و Structural Failure است. یک Drawdown در محدوده تاریخی تضمین نمی‌کند همه‌چیز سالم است؛ یک افت تازه نیز به‌تنهایی شکست قطعی Strategy را ثابت نمی‌کند. بازبینی باید کیفیت داده، تغییر رژیم، لغزش، انحراف از قواعد و اندازه نمونه را جدا کند. آستانه مناسب به Strategy، سرمایه، افق و تحمل صاحب حساب وابسته است؛ درصد عمومی تعیین نمی‌شود. ### عددی که تعریف می‌خواهد هر گزارش Drawdown باید پاسخ دهد Peak کدام است، Current چگونه نمونه‌برداری شده، P&L شناور و هزینه‌ها لحاظ شده‌اند یا نه، و Recovery نسبت به چه پایه‌ای محاسبه می‌شود. بدون این شناسنامه، مقایسه درصدها گمراه‌کننده است.

تصمیم معاملاتی قوی ترکیبی از زمینه، تأیید و ریسک از پیش تعیین‌شده است. هیچ سیگنالی تضمین نیست.

افت سرمایه و ریاضیات بازیابی

قواعد بقا در زنجیره زیان

افت سرمایه کاهش از سقف قبلی حساب است. بازیابی خطی نیست؛ زیان ۲۰ درصدی برای جبران به رشد ۲۵ درصدی نیاز دارد، پس کنترل عمق افت مهم است.

سقف زیان روزانه و هفتگی، ریسک هم‌زمان و کلید توقف را پیش از معامله مشخص کنید. پس از رسیدن به سقف، معامله تازه را متوقف و اجرا را مرور کنید.

پس از نقض قواعد یا نوسان غیرعادی حجم را کاهش دهید و تفاوت واریانس استراتژی با خطای اجرا را بررسی کنید. هیچ قاعده‌ای عدم‌قطعیت را حذف نمی‌کند.

تمرین